10. На рисунке схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, К, Л, М, Н, П. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город П, проходящих через город Н?

1. Определим пути из А в Н: А-Б-Е-Н (1 путь), А-Г-Е-Н (1 путь), А-Д-Е-Н (1 путь). Всего 3 пути из А в Н.
2. Определим пути из Н в П: Н-М-П (1 путь), Н-Л-П (1 путь). Всего 2 пути из Н в П.
3. Общее количество путей из А в П через Н равно произведению путей из А в Н и из Н в П: 3 * 2 = 6.