12. На рисунке схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город И, проходящих через город В?

1. Определим пути из А в В: А-Б-В (1 путь), А-Г-В (1 путь). Всего 2 пути из А в В.
2. Определим пути из В в И: В-Е-Ж-И (1 путь), В-Е-З-И (1 путь), В-Ж-И (1 путь), В-З-И (1 путь). Всего 4 пути из В в И.
3. Общее количество путей из А в И через В равно произведению путей из А в В и из В в И: 2 * 4 = 8.