11. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город И, проходящих через город Ж?

Привет! Давай посчитаем все возможные пути из города А в город И, которые обязательно проходят через город Ж.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно будет пройти по схеме и посчитать количество путей между городами, начиная с А и заканчивая И, при этом заходя в Ж.

Шаг 1: Подсчет путей из А до Ж.

Пути из А:

• А → Б
• А → В

Пути из Б:

• Б → Г
• Б → Д

Пути из В:

• В → Г
• В → Д

Теперь посмотрим, как добраться до Ж:

1. Через Б:
• А → Б → Г → Ж
• А → Б → Д → Ж
2. Через В:
• А → В → Г → Ж
• А → В → Д → Ж

Итак, из города А в город Ж ведут 4 различных пути.

Шаг 2: Подсчет путей из Ж до И.

Пути из Ж:

• Ж → Е
• Ж → З

Пути из Е:

• Е → И

Пути из З:

• З → И

Таким образом, из города Ж в город И ведут 2 различных пути:

• Ж → Е → И
• Ж → З → И

Шаг 3: Комбинируем пути.

Чтобы найти общее количество путей из А в И через Ж, нам нужно умножить количество путей из А в Ж на количество путей из Ж в И.

Общее количество путей = (Пути из А в Ж) × (Пути из Ж в И)

Общее количество путей = $$4 \times 2 = 8$$

Ответ: 8