10. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, В, С, D, E, F, G, H, I, J, K. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Считаем число путей до каждого города по направлению стрелок. До В, С и D из А ведёт по одной дороге. До E можно попасть непосредственно из А или через D: 1 + 1 = 2.

До F ведут дороги из А, С и D: 1 + 1 + 1 = 3. До G ведут дороги из В и С: 1 + 1 = 2. До H можно добраться из F: 3 пути. До I ведут дороги из С, D и F: 1 + 1 + 3 = 5. До J ведут дороги из D и E: 1 + 2 = 3.

В K ведут дороги из G, H, I и J, поэтому число путей равно 2 + 3 + 5 + 3 = 13.

Ответ: 13 путей.