10. На рисунке точки A, B, C и E лежат на окружности. ∠BAE = 25°, отмечено, что BE = EC; AE делит угол BAC на углы 25° и x. Найдите x и y, где y = ∠AEC.

Так как равные хорды стягивают равные дуги, из BE = EC следует, что дуги BE и EC равны. Вписанные углы, опирающиеся на эти дуги, также равны: ∠BAE = ∠EAC. Поэтому x = 25°.

Точки A, B, C, E лежат на одной окружности, значит противоположные углы четырёхугольника ABCE в сумме дают 180°: ∠ABC + ∠AEC = 180°. Однако величина ∠ABC не задана и из условия BE = EC и ∠BAE = 25° однозначно не определяется. Следовательно, y найти нельзя.

Ответ: x = 25°; для определения y недостаточно данных.