12. Точки A, B, C, D и K лежат на окружности; AD и BK проходят через центр O. Даны ∠ADC = 50° и ∠CKB = 20°. Найдите x = ∠CAD.

Так как AD проходит через центр O, AD — диаметр. Поэтому вписанный угол ∠ACD, опирающийся на диаметр AD, равен 90°.

В треугольнике ACD:

x + 50° + 90° = 180°.

Следовательно, x = 40°. Данное значение ∠CKB для нахождения x не требуется.

Ответ: x = 40°.