10. На семинар приехали 7 учёных из Мексики, 7 из Чили и 6 из Бразилии. Каждый учёный подготовил один доклад. Порядок докладов определяется случайным образом. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного не из Чили.

Решение:

Всего учёных:

• \( 7 \) (Мексика) + \( 7 \) (Чили) + \( 6 \) (Бразилия) = \( 20 \) учёных.

Порядок докладов случаен, значит, каждый учёный имеет равные шансы выступить восьмым.

Нас интересует вероятность того, что восьмым выступит учёный не из Чили. Количество учёных не из Чили:

• \( 7 \) (Мексика) + \( 6 \) (Бразилия) = \( 13 \) учёных.

Вероятность события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

• Число благоприятных исходов (учёный не из Чили) = \( 13 \).
• Общее число исходов (любой учёный) = \( 20 \).

Вероятность = \( \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{13}{20} \).

Переведём дробь в десятичный вид:

• \( \frac{13}{20} = \frac{13 \times 5}{20 \times 5} = \frac{65}{100} = 0.65 \).

Ответ: 0.65