7. Какое из данных чисел принадлежит промежутку [5;6]? 1) $\sqrt{5}$ 2) $\sqrt{6}$ 3) $\sqrt{28}$ 4) $\sqrt{41}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Какое из данных чисел принадлежит промежутку [5;6]? 1) $\sqrt{5}$ 2) $\sqrt{6}$ 3) $\sqrt{28}$ 4) $\sqrt{41}$$ Фото задания

7. Какое из данных чисел принадлежит промежутку [5;6]? 1) $\sqrt{5}$ 2) $\sqrt{6}$ 3) $\sqrt{28}$ 4) $\sqrt{41}$

Accepted Answer

Решение:

Для определения, какое из чисел принадлежит промежутку [5; 6], возведём границы промежутка в квадрат:

$ 5^2 = 25 $
$ 6^2 = 36 $

Теперь возведём в квадрат предложенные числа:

$ (\sqrt{5})^2 = 5 $
$ (\sqrt{6})^2 = 6 $
$ (\sqrt{28})^2 = 28 $
$ (\sqrt{41})^2 = 41 $

Число принадлежит промежутку [5; 6], если его квадрат находится в промежутке [25; 36]. Сравнивая квадраты чисел с границами промежутка, видим, что только $ 28 $ находится между $ 25 $ и $ 36 $.

Ответ: 3) $\sqrt{28}$

7. Какое из данных чисел принадлежит промежутку [5;6]? 1) \(\sqrt{5}\) 2) \(\sqrt{6}\) 3) \(\sqrt{28}\) 4) \(\sqrt{41}\)

Ответ:

Решение: