10. На сколько градусов нагреется 300 г воды, если она получит всю энергию, выделившуюся при остывании 2,5 кг меди от температуры 140 °C до температуры 40 °C?

Дано: масса воды \(m_в=0.300\) кг; масса меди \(m_м=2.5\) кг; начальная температура меди \(140\ ^\circ\text{C}\), конечная \(40\ ^\circ\text{C}\). Примем \(c_м=400\ \text{Дж/(кг·°C)}\), \(c_в=4200\ \text{Дж/(кг·°C)}\). Потерями теплоты пренебрегаем.

Теплота, выделившаяся при остывании меди: \(Q=m_м c_м(140-40)=2.5\cdot400\cdot100=100000\) Дж.

Эта энергия нагревает воду: \(Q=m_в c_в\Delta t\), поэтому \(\Delta t=100000/(0.300\cdot4200)\approx79.4\ ^\circ\text{C}\).

Ответ: вода нагреется примерно на 79,4 °C.