11. В стеклянный стакан массой 100 г, имеющий температуру 12 °C, налили 150 г воды при температуре 100 °C. При какой температуре установится тепловое равновесие?

Теплопотерями пренебрегаем. Возьмём удельные теплоёмкости воды \(c_в=4200\ \text{Дж/(кг·°C)}\) и стекла \(c_с\approx840\ \text{Дж/(кг·°C)}\). Пусть равновесная температура равна \(t\).

Теплота, отданная водой, равна теплоте, полученной стаканом:

\(0.150\cdot4200(100-t)=0.100\cdot840(t-12)\).

\(630(100-t)=84(t-12)\), откуда \(63000-630t=84t-1008\), \(64008=714t\), и \(t\approx89.6\ ^\circ\text{C}\).

Ответ: примерно 89,6 °C.