10. Найдите корень уравнения \(4(x^2+1)-2=0\). Считая уравнение неспособным корней, то в ответе запишите больший из них.

В записи есть противоречие: уравнение имеет корни, поэтому фраза «уравнение неспособным корней» не согласуется с требованием выбрать больший корень. Решим уравнение в прочитанном виде:

\(4(x^2+1)-2=0\).

1. Раскроем скобки: \(4x^2+4-2=0\).
2. Приведём подобные: \(4x^2+2=0\), значит \(x^2=-\frac12\).

В действительных числах это уравнение корней не имеет, поскольку квадрат не может быть отрицательным.

Ответ: действительных корней нет; большего корня не существует.