8. В начале некоторого раствора масса чистого спирта уменьшается в два раза каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляет 288 мг. Найдите массу изотопа через 30 минут после начала распада. Ответ дайте в миллиграммах.

За 30 минут пройдут 3 полных периода полураспада и ещё 6 минут.

После 24 минут останется: \(288\cdot\left(\frac12\right)^3=36\) мг.

Для оставшихся 6 минут применяем ту же экспоненциальную зависимость: \(m=36\cdot\left(\frac12\right)^{6/8}=36\cdot 2^{-3/4}\approx21.4\) мг.

Ответ: примерно 21,4 мг.