10. Найдите КПД работы механизма, если им совершена работа в 3000 Дж при подъёме 20 кг груза вверх на 10 м

Дано:

\( A_{полн} = 3000 \) Дж

\( m = 20 \) кг

\( h = 10 \) м

\( g \approx 10 \) м/с²

Найти:

\( \eta \) — ?

Решение:

1. Найдем полезную работу, совершённую при подъёме груза: \( A_{пол} = F_{подъёма} \cdot h \). Сила подъёма равна силе тяжести груза: \( F_{подъёма} = mg \).
2. \( A_{пол} = 20 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 10 \text{ м} = 2000 \) Дж.
3. Найдем КПД по формуле: \( \eta = \frac{A_{пол}}{A_{полн}} \cdot 100\% \).
4. \( \eta = \frac{2000 \text{ Дж}}{3000 \text{ Дж}} \cdot 100\% \approx 0,667 \cdot 100\% \approx 66,7\% \).

Ответ: КПД механизма составляет приблизительно 66,7%.