10. Найдите наименьшее натуральное число, при делении которого на 1 5/13, 1 7/9 и 2,4 получаются натуральные числа.

Обозначим искомое число через n. Условия делимости имеют вид: n ÷ 18/13, n ÷ 16/9 и n ÷ 12/5 должны быть натуральными.

Это означает, что 13n/18, 9n/16 и 5n/12 — целые числа. Следовательно, n должно делиться на 18, 16 и 12. Наименьшее такое натуральное число: НОК(18, 16, 12) = 144.

Ответ: 144.