10. Найдите пересечение множеств решений неравенств, в которых переменная — действительное число: 1) $x>-2$ и $x>0$; 2) $x>-3,7$ и $x\leq4$; 3) $x\geq5$ и $x<-7,5$; 4) $-2<x<4$ и $x\geq-1$; 5) $-7\leq x\leq5$ и $-6\leq x\leq2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Найдите пересечение множеств решений неравенств, в которых переменная — действительное число: 1) $x>-2$ и $x>0$; 2)…$ Фото задания

10. Найдите пересечение множеств решений неравенств, в которых переменная — действительное число: 1) $x>-2$ и $x>0$; 2) $x>-3,7$ и $x\leq4$; 3) $x\geq5$ и $x<-7,5$; 4) $-2<x<4$ и $x\geq-1$; 5) $-7\leq x\leq5$ и $-6\leq x\leq2$.

Accepted Answer

Пересечение условий $x>-2$ и $x>0$: более строгое условие — $x>0$.
$\displaystyle (0;+\infty)$.
$-3,7\(\displaystyle (-3,7;4]$.
Условия $x\geq5$ и $x<-7,5$ несовместимы.
$\displaystyle \varnothing$.
Общие значения удовлетворяют условиям $x\geq-1$ и $x<4$.
$\displaystyle [-1;4)$.
Общие значения лежат между $-6$ и $2$, включая концы.
$\displaystyle [-6;2]$.

Ответ: 1) $(0;+\infty)$; 2) $(-3,7;4]$; 3) $\varnothing$; 4) $[-1;4)$; 5) $[-6;2]$.