10) Найдите периметр параллелограмма ABCD, если AC = 15, BC = 8,5, диагонали AC и BD перпендикулярны, а угол между AB и AC равен 60°.

В параллелограмме диагональ \(AC\) делит угол \(DAB\) пополам, поэтому \(\angle BAC=60^\circ\). Рассмотрим треугольник \(ABC\):

\[AB=\frac{BC}{\sin60^\circ}=\frac{8.5}{\sqrt3/2}=\frac{17}{\sqrt3}.\]

Однако условие и чертёж дают противоречивые данные: при \(AC=15\), \(BC=8.5\) и указанном угле сторона \(AB\) не получается согласованной с прямоугольным пересечением диагоналей. Поэтому однозначно определить периметр по изображению нельзя.