10. Найдите периметр ромба, у которого один из углов равен 60°, а меньшая диагональ равна 16 см.

Обозначим сторону ромба через a. Рассмотрим треугольник, образованный двумя соседними сторонами ромба и диагональю, соединяющей их свободные концы. Это равнобедренный треугольник с углом между равными сторонами 60°. Его третий угол также равен 60°, поэтому треугольник равносторонний. Значит, эта диагональ равна стороне ромба.

При угле ромба 60° указанная диагональ является меньшей из двух; следовательно, a = 16 см. Периметр ромба равен 4a = 4 · 16 = 64 см.

Ответ: 64 см.