10. Найдите площадь участка, изображённого на рисунке (размеры указаны в метрах).

Решение:

Данный участок представляет собой неправильный многоугольник. Для нахождения его площади разобьем его на более простые фигуры: прямоугольник и два треугольника, или на два прямоугольника.

Способ 1: Разбиение на прямоугольник и треугольник.

• Рассмотрим большую часть как прямоугольник со сторонами 7 м и 10 м. Его площадь $$S_1 = 7 imes 10 = 70$$ м².
• Верхний левый выступ можно разбить на два прямоугольника. Один со сторонами 2 м и (10 - 7) = 3 м. Его площадь $$S_{2a} = 2 imes 3 = 6$$ м².
• Другой со сторонами 5 м и 2 м. Его площадь $$S_{2б} = 5 imes 2 = 10$$ м².
• Общая площадь $$S = S_1 + S_{2a} + S_{2б} = 70 + 6 + 10 = 86$$ м².

Способ 2: Разбиение на два прямоугольника.

• Выделим прямоугольник размером 10 м на 5 м. Его площадь $$S_1 = 10 imes 5 = 50$$ м².
• Оставшуюся часть можно разбить на два прямоугольника. Один размером 2 м на (10-5)=5 м. Его площадь $$S_{2a} = 2 imes 5 = 10$$ м².
• Другой прямоугольник размером 7 м на 2 м. Его площадь $$S_{2б} = 7 imes 2 = 14$$ м².
• Общая площадь $$S = S_1 + S_{2a} + S_{2б} = 50 + 10 + 14 = 74$$ м².

Способ 3: Разбиение на два прямоугольника (другой вариант).

• Выделим нижний прямоугольник размером 10 м на 2 м. Его площадь $$S_1 = 10 imes 2 = 20$$ м².
• Средний прямоугольник размером 7 м на 5 м. Его площадь $$S_2 = 7 imes 5 = 35$$ м².
• Верхний прямоугольник размером 2 м на 10 м. Его площадь $$S_3 = 2 imes 10 = 20$$ м².
• Общая площадь $$S = S_1 + S_2 + S_3 = 20 + 35 + 20 = 75$$ м².

Примечание: На изображении размеры указаны не совсем однозначно. Если интерпретировать размеры как показано на рисунке (2, 5, 7 по вертикали и 10 по горизонтали), то наиболее вероятно, что имеется в виду следующая разбивка:

• Прямоугольник 10м х 7м. Площадь = 70 м².
• Над ним прямоугольник 2м х (10м - 7м) = 2м х 3м. Площадь = 6 м².
• Слева от него прямоугольник 5м х 2м. Площадь = 10 м².
• Итого: 70 + 6 + 10 = 86 м².

Альтернативная интерпретация:

• Нижний прямоугольник 10м х 2м. Площадь = 20 м².
• Средний прямоугольник 10м х 5м. Площадь = 50 м².
• Верхний прямоугольник 10м х 2м. Площадь = 20 м².
• Общая площадь = 20 + 50 + 20 = 90 м².

Исходя из расположения цифр, более вероятен первый вариант с общей площадью 86 м².