11. Серёжа хочет сделать для младшего брата пазл в виде зайца. Пазл должен складываться из разноцветных кусочков картона, причём каждый кусочек – в форме треугольника. Для изготовления пазла Серёжа сделал выкройку, как показано ниже. Изобразите на рисунке линии, по которым Серёжа может разрезать эту выкройку на кусочки в форме треугольников. Кусочков должно быть не менее 15 и не более 20.

Решение:

Для того чтобы разрезать выкройку на треугольные кусочки, необходимо провести диагонали внутри фигуры, соединяя вершины там, где это возможно, или проводя линии от вершин к противоположным сторонам так, чтобы образовывались только треугольники. Важно, чтобы общее количество полученных треугольников было от 15 до 20.

Стратегия:

• Начнем с наиболее выпуклых углов и проведем линии, которые делят многоугольник на меньшие части.
• Постараемся максимально использовать вершины многоугольника как вершины треугольников.
• Следим за количеством получаемых треугольников, чтобы оно уложилось в заданный диапазон (15-20).

Предлагаемый вариант разрезов (иллюстрация невозможна в текстовом формате, но опишем схему):

• Выберите одну из вершин фигуры (например, верхнюю точку «ушей» зайца). Из этой вершины проведите линии ко всем другим вершинам, которые не являются смежными.
• Продолжите эту стратегию для других вершин, чтобы разбить фигуру на треугольники.
• Примерный подсчет: Если представить, что фигура имеет около 10-12 вершин, то проведение диагоналей из одной вершины может дать 7-9 треугольников (количество вершин минус 2). Для получения большего количества треугольников потребуется более сложная сетка разрезов.
• Важно: Количество разрезов зависит от сложности формы выкройки. Нужно провести внутренние разрезы, соединяющие вершины, или провести разрезы от вершин к точкам на противоположных сторонах, чтобы образовать треугольники.

Конкретный пример разрезов (описательно):

Представьте, что мы начинаем с одной вершины и проводим линии ко всем видимым вершинам. Затем мы можем провести дополнительные линии, чтобы разбить получившиеся большие фигуры на более мелкие треугольники. Цель — получить 15-20 треугольников. Это потребует достаточно плотной сетки разрезов, особенно во внутренних частях выкройки.

Для выполнения этого задания требуется визуальное представление, где можно будет нарисовать линии.

Рекомендация: Начните с разбиения фигуры на простые части (например, прямоугольники или трапеции, если это возможно), а затем разделите каждую из этих частей на треугольники. Или же, от одной вершины проведите линии ко всем остальным вершинам, чтобы получить начальное количество треугольников, а затем, если их меньше 15, проведите дополнительные разрезы внутри получившихся фигур, разбивая их на меньшие треугольники.

Так как изобразить линии в текстовом формате невозможно, я не могу предоставить точный рисунок. Однако, принцип заключается в том, чтобы соединять вершины фигуры линиями так, чтобы все получившиеся малые фигуры были треугольниками, а их общее число было в пределах 15-20.