10. Найдите sin α, если cos α = −15/17, α ∈ (π; 3π/2).

Угол \(\alpha\) находится в III четверти, поэтому \(\sin\alpha<0\).

Используем основное тригонометрическое тождество:

\(\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-\left(-\frac{15}{17}\right)^2=1-\frac{225}{289}=\frac{64}{289}\).

Следовательно, \(\sin\alpha=-\frac{8}{17}\), так как в III четверти синус отрицателен.

Ответ: \(-\frac{8}{17}\).