10) Найдите смежные углы, если один из них на 55° больше другого.

Привет! Давай найдем смежные углы.

Смежные углы — это два угла, которые имеют общую сторону и общую вершину, а их не общие стороны лежат на одной прямой. Важное свойство смежных углов: их сумма всегда равна 180°.

Пусть меньший угол будет x.

Тогда больший угол будет x + 55° (потому что он на 55° больше).

Так как они смежные, их сумма равна 180°:

\[ x + (x + 55°) = 180° \]

Теперь решим это уравнение:

1. Сложим x:
   \[ 2x + 55° = 180° \]
2. Вычтем 55° из обеих частей:
   \[ 2x = 180° - 55° \]
   \[ 2x = 125° \]
3. Разделим на 2, чтобы найти x:
   \[ x = \frac{125°}{2} \]
   \[ x = 62.5° \]

Значит, меньший угол равен 62.5°.

Теперь найдем больший угол:

\[ 62.5° + 55° = 117.5° \]

Проверим: 62.5° + 117.5° = 180°. Все верно!

Ответ: Смежные углы равны 62.5° и 117.5°.