10. Найдите угол x. Дана дуга KM = 116°; прямая KN касается окружности в точке K, а ME — диаметр.

Так как ME — диаметр, дуга MKE равна \(180^\circ\). Поэтому дуга KE равна:

\(180^\circ-116^\circ=64^\circ.\)

Угол x — вписанный, опирающийся на дугу KE, значит:

\(x=\dfrac{64^\circ}{2}=32^\circ.\)

Ответ: 32°.