Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 10. Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 14°.…Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Метод: Используем свойства параллелограмма (противоположные углы равны, сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°) и свойства биссектрисы.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Пусть биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. По условию, ∠AEB = 14°.
  2. Шаг 2: Так как ABCD - параллелограмм, то сторона AD параллельна BC. Биссектриса AE является секущей. Следовательно, ∠DAE = ∠AEB (как накрест лежащие углы).
  3. Шаг 3: Поскольку AE - биссектриса угла A, то ∠DAE = ∠BAE.
  4. Шаг 4: Из этого следует, что ∠BAE = ∠AEB = 14°.
  5. Шаг 5: В треугольнике ABE, ∠ABE + ∠BAE + ∠AEB = 180°.
  6. Шаг 6: Угол ∠ABE является углом параллелограмма B. Подставляем известные значения: ∠ABE + 14° + 14° = 180°.
  7. Шаг 7: Находим ∠ABE: ∠ABE = 180° - 28° = 152°.
  8. Шаг 8: Углы параллелограмма, прилежащие к одной стороне, в сумме дают 180°. Следовательно, острый угол параллелограмма (угол A) равен: ∠A + ∠B = 180° → ∠A + 152° = 180° → ∠A = 180° - 152° = 28°.

Ответ: 28