№10. Найдите все делители числа a, если: а) a = 2·3·5²; б) a = 2·3² [выражение обрезано справа]; в) a = 2³·3²·5³.

а) \(a=2\cdot3\cdot25=150\). Все делители: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75, 150.

б) Выражение обрезано после \(2\cdot3^2\), поэтому нельзя установить, продолжается ли оно. Пришлите пункт целиком; при условии, что запись именно такая и заканчивается на \(3^2\), число равно 18, его делители: 1, 2, 3, 6, 9, 18.

в) Для \(a=2^3\cdot3^2\cdot5^3\) делители имеют вид \(2^i\cdot3^j\cdot5^k\), где \(i=0,1,2,3\), \(j=0,1,2\), \(k=0,1,2,3\). Это задаёт все 48 делителей. Например, при последовательном выборе степеней получаем набор \(\{2^i3^j5^k\mid i=0,1,2,3;\,j=0,1,2;\,k=0,1,2,3\}\).