10. Найдите все точки оси абсцисс, удалённые на расстояние 5 единиц от точки \(A(14; 3)\).

Любая точка оси абсцисс имеет координаты \((x; 0)\). По формуле расстояния:

\(\sqrt{(x-14)^2+(0-3)^2}=5\).

Возводим обе части в квадрат: \((x-14)^2+9=25\), значит \((x-14)^2=16\). Тогда \(x-14=\pm4\), откуда \(x=10\) или \(x=18\).

Ответ: \((10; 0)\) и \((18; 0)\).