8. Известны координаты трех вершин квадрата: \(A(-2; 1)\), \(B(2; -1)\), \(C(4; 3)\). Определите координаты вершины \(D\).

Векторы соседних сторон: \(\overrightarrow{AB}=(4; -2)\), \(\overrightarrow{BC}=(2; 4)\). Их длины равны, а скалярное произведение равно \(4\cdot2+(-2)\cdot4=0\), поэтому стороны равны и перпендикулярны.

Вершины идут подряд \(A,B,C,D\), поэтому для параллелограмма \(D=A+C-B\):

\(D=(-2+4-2;\,1+3-(-1))=(0;\,5)\).

Ответ: \(D(0; 5)\).