10. Найдите значение выражения 1 1/8 : (1 5/6 + 2 1/3).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполним сложение в скобках: \(1\frac{1}{8}:\left(1\frac{5}{6}+2\frac{1}{3}\right)=\frac{9}{8}:\left(\frac{11}{6}+\frac{7}{3}\right)=\frac{9}{8}:\frac{25}{6}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь: \(\frac{9}{8}\cdot\frac{6}{25}=\frac{27}{100}\).

Ответ: \(\frac{27}{100}\).