10*. Найдите значение выражения а² + b², если а - b = 6, ab = 10.

Решение:

Возведем в квадрат выражение a - b = 6:

• \[ (a - b)^2 = 6^2 \]
• \[ a^2 - 2ab + b^2 = 36 \]

Перенесем -2ab в правую часть:

• \[ a^2 + b^2 = 36 + 2ab \]

Подставим значение ab = 10:

• \[ a^2 + b^2 = 36 + 2(10) \]
• \[ a^2 + b^2 = 36 + 20 \]
• \[ a^2 + b^2 = 56 \]

Ответ: 56