9. Выполните возведение в квадрат: (3а² + 1 - a)².

Решение:

Возведем в квадрат, используя формулу квадрата суммы (a+b+c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc, где a = 3a², b = 1, c = -a:

• \[ (3a^2 + 1 - a)^2 = (3a^2)^2 + 1^2 + (-a)^2 + 2(3a^2)(1) + 2(3a^2)(-a) + 2(1)(-a) \]
• \[ 9a^4 + 1 + a^2 + 6a^2 - 6a^3 - 2a \]
• \[ 9a^4 - 6a^3 + (1+6)a^2 - 2a + 1 \]
• \[ 9a^4 - 6a^3 + 7a^2 - 2a + 1 \]

Ответ: 9a⁴ - 6a³ + 7a² - 2a + 1