10. Найдите значение выражения $\dfrac{x^3y^2+x^2y^3}{10(y-2x)}\cdot\dfrac{3(2x-y)}{x+y}$ при $x=-\dfrac{1}{9}$ и $y=-9$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Найдите значение выражения $\dfrac{x^3y^2+x^2y^3}{10(y-2x)}\cdot\dfrac{3(2x-y)}{x+y}$ при $x=-\dfrac{1}{9}$ и…$ Фото задания

10. Найдите значение выражения $\dfrac{x^3y^2+x^2y^3}{10(y-2x)}\cdot\dfrac{3(2x-y)}{x+y}$ при $x=-\dfrac{1}{9}$ и $y=-9$.

Accepted Answer

Выносим общие множители и учитываем, что $y-2x=-(2x-y)$:

$\dfrac{x^3y^2+x^2y^3}{10(y-2x)}\cdot\dfrac{3(2x-y)}{x+y}=\dfrac{x^2y^2(x+y)}{10(y-2x)}\cdot\dfrac{3(2x-y)}{x+y}=-\dfrac{3x^2y^2}{10}$.

Подставляем значения: $x^2y^2=\left(-\dfrac{1}{9}\right)^2\cdot(-9)^2=1$. Следовательно, значение выражения равно $-\dfrac{3}{10}$.

Ответ: $-\dfrac{3}{10}$.

10. Найдите значение выражения \(\dfrac{x^3y^2+x^2y^3}{10(y-2x)}\cdot\dfrac{3(2x-y)}{x+y}\) при \(x=-\dfrac{1}{9}\) и \(y=-9\).

Ответ: