10. Найдите значение выражения k(k-5)-(7-4)² при k = 5/9

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Подставим k = 5/9 в выражение:
2. (5/9) * (5/9 - 5) - (7 - 4)²
3. Вычислим разность в первой скобке:
4. 5/9 - 5 = 5/9 - 45/9 = -40/9
5. Вычислим разность во второй скобке:
6. 7 - 4 = 3
7. Возведем в квадрат:
8. 3² = 9
9. Теперь подставим полученные значения обратно в выражение:
10. (5/9) * (-40/9) - 9
11. Перемножим дроби:
12. (5 * -40) / (9 * 9) = -200/81
13. Теперь вычтем 9:
14. -200/81 - 9 = -200/81 - (9 * 81)/81 = -200/81 - 729/81
15. Сложим числители:
16. (-200 - 729) / 81 = -929/81

Ответ: -929/81