Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
8. В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, отрезок АН — высота. Угол ВСА равен 30°. Найдите угол ВАН. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Краткое пояснение:
Метод: Используем свойства равнобедренного треугольника и тригонометрию. Так как АВ = ВС, треугольник АВС равнобедренный. Высота АН в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является также медианой и биссектрисой. Угол ВАН ищется через прямоугольный треугольник АНС.
Пошаговое решение:
- Так как треугольник АВС равнобедренный (АВ = ВС) и АН — высота, то угол ВАС = углу ВСА = 30°.
- В прямоугольном треугольнике АНС, угол АСН = 30°.
- Угол НАC (он же угол ВАН) равен 90° - 30° = 60° (сумма углов в прямоугольном треугольнике).
Ответ: 60
Похожие
- 9. Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 180 км, в 8 часов утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта Б навстречу ему выехал автомобиль. Доехав до пункта А, водитель автомобиля сделал остановку на 2 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён только на пути из Б в А. По горизонтали указано время, а по вертикали расстояние до пункта Б.
- 10. Найдите значение выражения k(k-5)-(7-4)² при k = 5/9
- 11. Из декоративной проволоки нужно спаять плоское украшение в виде ракушки заданных размеров (см. рисунок), затратив наименьшее возможное количество проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и спаивать в точках соединения. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы спаять украшение, показанное на рисунке?
