10 Найдите значение выражения $$s(4-s) - (1-s)(s+1)$$ при $$s = \frac{5}{4}$$.

Краткое пояснение:

Чтобы найти значение выражения, нужно сначала раскрыть скобки, привести подобные слагаемые, а затем подставить заданное значение $$s$$ и вычислить результат.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскрываем первую скобку: $$s(4-s) = 4s - s^2$$.
2. Шаг 2: Раскрываем вторую скобку, используя формулу разности квадратов $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$: $$(1-s)(s+1) = (1-s)(1+s) = 1^2 - s^2 = 1 - s^2$$.
3. Шаг 3: Подставляем раскрытые скобки обратно в выражение: $$(4s - s^2) - (1 - s^2)$$.
4. Шаг 4: Раскрываем внешнюю скобку, меняя знаки: $$4s - s^2 - 1 + s^2$$.
5. Шаг 5: Приводим подобные слагаемые: $$-s^2 + s^2 = 0$$. Остается $$4s - 1$$.
6. Шаг 6: Подставляем значение $$s = \frac{5}{4}$$: $$4 \cdot \frac{5}{4} - 1$$.
7. Шаг 7: Вычисляем: $$5 - 1 = 4$$.

Ответ: 4