10. Найдите значение выражения x(x+10)-(x+5)(x-5) при x=-\frac{13}{5}.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем выражение.
   Дано выражение: \( x(x+10)-(x+5)(x-5) \).
   Раскрываем первую скобку: \( x^2 + 10x \).
   Раскрываем вторую скобку (разность квадратов \( (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 \)): \( (x+5)(x-5) = x^2 - 5^2 = x^2 - 25 \).
   Подставляем обратно в выражение: \( (x^2 + 10x) - (x^2 - 25) \).
   Раскрываем скобку перед вычитанием, меняя знаки: \( x^2 + 10x - x^2 + 25 \).
   Приводим подобные слагаемые: \( x^2 - x^2 + 10x + 25 = 10x + 25 \).
2. Шаг 2: Подставляем значение x.
   Задано \( x = -\frac{13}{5} \).
   Подставляем в упрощенное выражение: \( 10 \cdot \left(-\frac{13}{5}\right) + 25 \).
   Вычисляем: \( \frac{10}{1} \cdot \left(-\frac{13}{5}\right) = -\frac{10 \cdot 13}{5} = -\frac{2 \cdot 13}{1} = -26 \).
   Получаем: \( -26 + 25 \).
   Вычисляем: \( -26 + 25 = -1 \).

Ответ: -1