10. Найти ∠BOC. На рисунке ∠AOB = 108°; луч OC делит угол BOD пополам.

Точки A, O и D лежат на одной прямой, поэтому ∠AOB и ∠BOD смежные:

∠BOD = 180° − 108° = 72°.

По отметкам на рисунке OC — биссектриса ∠BOD, следовательно, ∠BOC = 72° : 2 = 36°.

Ответ: 36°.