№10. Найти: ∠BOC. На рисунке ∠AOB = 108°; лучи AOD образуют прямую.

По одинаковым отметкам на рисунке ∠BOC = ∠COD. Поскольку ∠AOD — развёрнутый угол, сумма ∠AOB, ∠BOC и ∠COD равна 180°.

Пусть ∠BOC = \(x\). Тогда \(108°+x+x=180°\), откуда \(2x=72°\) и \(x=36°\).

Ответ: ∠BOC = 36°.