№3. Найти: ∠FOE. На рисунке ∠AOB = 55°, ∠COD = 25°; лучи FOC и BOE — противоположные, лучи AOD — противоположные.

∠FOA и ∠COD — вертикальные, поэтому ∠FOA = 25°. Тогда ∠FOB = ∠FOA + ∠AOB = 25° + 55° = 80°.

Так как FOC и BOE — прямые, углы ∠FOB и ∠BOC смежные: ∠BOC = 180° − 80° = 100°. ∠FOE и ∠BOC — вертикальные, значит, они равны.

Ответ: ∠FOE = 100°.