10. Найти: ∠BOC. На рисунке ∠AOB = 108°, точки A, O, D лежат на одной прямой; дуги показывают, что ∠BOC = ∠COD.

Так как A, O и D лежат на одной прямой, ∠AOD = 180°. Тогда ∠BOD = 180° − 108° = 72°.

По отметкам ∠BOC = ∠COD, то есть луч OC делит ∠BOD пополам. Поэтому ∠BOC = 72° : 2 = 36°.

Ответ: ∠BOC = 36°.