10) Найти: \(\cos d\cdot\ctg d-1\).

Подставим \(\ctg d=\dfrac{\cos d}{\sin d}\):

\(\cos d\cdot\ctg d-1=\dfrac{\cos^2 d}{\sin d}-1=\dfrac{\cos^2 d-\sin d}{\sin d}\), при \(\sin d\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{\cos^2 d-\sin d}{\sin d}\).