11) Найти: $\sin^2 d-\dfrac{\sin d}{\cos d}\cdot\dfrac{\cos d}{\sin d}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 11) Найти: $\sin^2 d-\dfrac{\sin d}{\cos d}\cdot\dfrac{\cos d}{\sin d}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим произведение дробей, учитывая условия $\sin d\ne0$ и $\cos d\ne0$:

$\sin^2 d-\dfrac{\sin d}{\cos d}\cdot\dfrac{\cos d}{\sin d}=\sin^2 d-1$.

По тождеству $\sin^2 d+\cos^2 d=1$, поэтому $\sin^2 d-1=-\cos^2 d$.

Ответ: $-\cos^2 d$.

11) Найти: \(\sin^2 d-\dfrac{\sin d}{\cos d}\cdot\dfrac{\cos d}{\sin d}\).