10. Найти периметр параллелограмма. На рисунке: AC = 15, BC = 8,5, ∠BAE = 60°, BE ⟂ AC, E лежит на AC.

Данные на рисунке противоречат друг другу. Так как E лежит на AC и BE ⟂ AC, треугольник ABE прямоугольный. При ∠BAE = 60° и AC = 15 получаем AB = AC · cos 60° = 7,5. Тогда BC должно быть AC · sin 60° = 15√3/2 ≈ 12,99, а не 8,5.

По двум указанным длинам AC = 15 и BC = 8,5 можно отдельно найти AB по теореме Пифагора: AB = √(15² − 8,5²) = √152,75 ≈ 12,36. Но это значение также не согласуется с углом 60°.

Поэтому единого периметра, соответствующего всем данным рисунка, определить нельзя. Пожалуйста, уточните значение угла или длины BC.