9. Найти все углы параллелограмма. На рисунке ∠FEO = 30°; отметками показано, что FO = KO = FK.

Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, поэтому FO = OE. В треугольнике FOE углы при F и E равны. Так как ∠FEO = 30°, то ∠OFE = 30°.

По отметкам FO = KO = FK, следовательно, треугольник FOK равносторонний и ∠KFO = 60°.

Угол параллелограмма при F равен ∠KFO + ∠OFE = 60° + 30° = 90°. Соседние углы параллелограмма supplementary, а противоположные равны, значит все четыре угла прямые.

Ответ: ∠F = ∠E = ∠N = ∠K = 90°.