10. Найти углы. На рисунке равнобедренная трапеция EFMN, диагонали EM и FN пересекаются; EN = FM, угол между EN и EM прямой, угол между диагоналями снизу равен 120°.

Вертикальный ему угол между диагоналями сверху тоже равен 120°, а смежные углы — по 60°.

В равнобедренной трапеции диагонали симметричны относительно оси фигуры, поэтому каждая диагональ образует с основанием острый угол 30°.

Так как EN перпендикулярна EM, боковая сторона EN образует с основанием угол 60°. Углы при нижнем основании равны, поэтому каждый равен 60°, а углы при верхнем основании смежны с ними и равны 120°.

Ответ: ∠N = ∠M = 60°, ∠E = ∠F = 120°.