10. Нина наугад выбирает трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5.

Решение:

Всего трёхзначных чисел от 100 до 999. Их количество равно \( 999 - 100 + 1 = 900 \).

Числа, которые делятся на 5, оканчиваются на 0 или 5. В трёхзначных числах:

• Числа, оканчивающиеся на 0: 100, 110, ..., 990. Количество таких чисел равно \( \frac{990 - 100}{10} + 1 = \frac{890}{10} + 1 = 89 + 1 = 90 \).
• Числа, оканчивающиеся на 5: 105, 115, ..., 995. Количество таких чисел равно \( \frac{995 - 105}{10} + 1 = \frac{890}{10} + 1 = 89 + 1 = 90 \).

Всего трёхзначных чисел, делящихся на 5, равно \( 90 + 90 = 180 \).

Вероятность того, что выбранное число делится на 5, равна отношению количества чисел, делящихся на 5, к общему количеству трёхзначных чисел:

\( P(\text{делится на 5}) = \frac{180}{900} = \frac{18}{90} = \frac{1}{5} = 0,2 \)

Ответ: \( \frac{1}{5} \) или \( 0,2 \)