7. На числовой прямой отмечено число p (см. рис. 210). Какое из приведённых ниже утверждений относительно этого числа является верным?

Решение:

На числовой прямой видно, что число \( p \) находится между \( -2 \) и \( -1 \), ближе к \( -1 \). Примерно \( p \) ≈ \( -1,2 \). Теперь проверим утверждения:

1. \( -p > 2 \). Если \( p \) ≈ \( -1,2 \), то \( -p \) ≈ \( 1,2 \). \( 1,2 > 2 \) — неверно.
2. \( p + 5 > 6 \). Если \( p \) ≈ \( -1,2 \), то \( -1,2 + 5 = 3,8 \). \( 3,8 > 6 \) — неверно.
3. \( \frac{-p}{8} < 0 \). Если \( p \) ≈ \( -1,2 \), то \( -p \) ≈ \( 1,2 \). \( \frac{1,2}{8} = 0,15 \). \( 0,15 < 0 \) — неверно.
4. \( p - 3 < -2 \). Если \( p \) ≈ \( -1,2 \), то \( -1,2 - 3 = -4,2 \). \( -4,2 < -2 \) — верно.

Ответ: 4) \( p - 3 < -2 \)