10. НОД(100; 150)

Разложения на простые множители: 100 = 2 · 2 · 5 · 5, 150 = 2 · 3 · 5 · 5. Общая часть — 2 · 5 · 5 = 50.

Ответ: НОД(100; 150) = 50.