10. Обоcнуйте свой ответ при рационализации знаменателя: а) 12/√6; б) 15/(√17 − √2).

а)

\[\frac{12}{\sqrt6}=\frac{12\sqrt6}{6}=2\sqrt6.\]

б)

Домножаем числитель и знаменатель на сопряжённое выражение:

\[\frac{15}{\sqrt{17}-\sqrt2}\cdot\frac{\sqrt{17}+\sqrt2}{\sqrt{17}+\sqrt2}=\frac{15(\sqrt{17}+\sqrt2)}{17-2}=\sqrt{17}+\sqrt2.\]

Ответ: а) \(2\sqrt6\); б) \(\sqrt{17}+\sqrt2\).