10. Один из углов треугольника равен 120°. Найдите наибольший из оставшихся углов, если их разность равна 20°.

Объяснение: Сумма углов треугольника равна 180°. Если один угол равен 120°, то сумма двух других углов равна 180° - 120° = 60°. Пусть два оставшихся угла равны x и y. По условию, их разность равна 20°, то есть |x - y| = 20°. Также, x + y = 60°.

1. Обозначим углы:
   Пусть больший из двух оставшихся углов равен x, а меньший равен y.
   x + y = 60°
   x - y = 20°
2. Решаем систему уравнений:
   Сложим оба уравнения:
   (x + y) + (x - y) = 60° + 20°
   2x = 80°
   x = 80° / 2
   x = 40°
3. Находим второй угол:
   y = 60° - x = 60° - 40° = 20°
4. Проверка:
   Разность углов: 40° - 20° = 20° (Верно).
   Сумма углов: 120° + 40° + 20° = 180° (Верно).
5. Находим наибольший из оставшихся углов:
   Оставшиеся углы равны 40° и 20°. Наибольший из них — 40°.

Ответ: 40°