Ответ: Нет, не может.
Обоснование: Сумма углов любого треугольника всегда равна 180°. Если бы треугольник имел два прямых угла, то сумма только этих двух углов уже составила бы 90° + 90° = 180°. Это не оставило бы места для третьего угла, а также противоречило бы тому, что сумма всех трех углов должна быть строго 180°.