10. Он робко взглянул на отца и осмелился улыбнуться.

В предложении два однородных сказуемых: взглянул — простое глагольное сказуемое; осмелился улыбнуться — составное глагольное сказуемое. Во втором сказуемом вспомогательный глагол осмелился выражает готовность совершить действие, основная часть — инфинитив улыбнуться.